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PROGRAMMA SUPERCONDUTTIVITA’ E SUPERFLUIDITA’ AA 2018-19

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SUPERCONDUTTIVITA’ E SUPERFLUIDITA’ AA 2018-19

LUCIANO PIETRONERO

  1. Fenomenologia della Superconduttività
  • Proprietà generali dello stato superconduttore
  • Proprietà elettriche e termodinamiche
  • Resistività nulla; Correnti persistenti
  • Diamagnetismo perfetto; Effetto Meissner
  • Teoria fenomenologica di London
  • Effetti del campo magnetico: SC di Tipo I e di Tipo II
  • Quantizzazione del flusso magnetico
  • Effetto Josephson DC e AC
  1. Ruolo dei Fononi e Interazione Elettrone-Fonone
  • Effetto isotopico e ruolo dei fononi
  • Seconda quantizzazione per i fononi; Fluttuazioni reticolo armonico
  • Seconda quantizzazione per gli elettroni e risposta del gas di elettroni
  • Interazione elettrone-fonone
  • Schermo di Thomas-Fermi e resistività elettrica dei metalli
  1. Verso una Teoria Microscopica: Instabilità delle Coppie di Cooper
  • Possibile origine di una attrazione tra gli elettroni mediate dai fononi
  • Instabilità e stati legati delle coppie di Cooper in prima quantizzazione
  • Coppie di Cooper in seconda quantizzazione: stati di singoletto e tripletto
  1. Teoria BCS della Superconduttività
  • Hamiltoniana BCS e trasformazione di Bogoliubov-Valatin
  • Principio variazionale per l’Hamiltoniana in campo medio
  • Eccitazioni di BV e diagonalizzazione dell’Hamiltoniana
  • Equazione della gap a T=0
  • Trasformazione di BV e ground state BCS
  • La funzione d’onda BCS e il numero di particelle
  • Teoria BCS a temperature finita e aspetti termodinamici
  1. Termodinamica della SC e Teoria di Ginzburg Landau
  • Termodinamica della transizione superconduttiva
  • Teoria di Ginzburg Landau
  1. Condensazione di Bose Einstein e Superfluidità
  • Condensazione di Bose-Einstein
  • BEC in gas atomici freddi
  • He liquido a T=0; Fluidi classici e quantistici
  • Proprietà fenomenologiche dei Superfluidi

Calendario Delle Lezioni 2017-2018

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Corso Meccanica – Aula 7
Prof. Luciano Pietronero – Dr. Luciano Ortenzi, Dr. Dario Mazzilli
Marzo 2018
Domenica Lunedì Martedì Mercoledì Giovedì Venerdì Sabato
1 2 3
Lezioni n. 1 e 2

Introduzione al corso e informazioni generali. Il metodo scientifico, definizione operativa delle grandezze fisiche,

 Lezioni n. 3 e 4

Unità di misura ed equazioni dimensionali. Grandezze fondamentali e sistemi di misura. Calcolo vettoriale, scomposizione e prodotto scalare.
4 5 6 7 8 9 10
 Lezioni n. 5 e 6

Prodotto vettoriale. Rappresentazione cartesiana. Derivata di un vettore e di un vesore.		 Lezioni n. 7 e 8

Momento di un vettore. Coordinate polari piane. Cinematica e traiettorie. Vettore velocità e accelerazione. Moto circolare.		   Lezioni n. 9 e 10

Espressione intrinseca dell’accelerazione tangenziale e normale. Moti rettilinei. Moto circolare uniforme. Periodicità. Velocità angolare.
11 12 13 14 15 16 17
Esercitazione Esercitazione Lezioni n. 11 e 12

Equazioni del moto crcolare uniforme. Moto oscillatorio armonico. Moto piano in coordinate polari. Moto con accelerazione costante. I gravi.		 Lezioni n. 13 e 14

Traiettoria di un proiettile. Moti relativi. Leggi di trasformazione della velocità. Effetto della rotazione rigida e relazioni di Poisson. Cenni sulla trasformazione dell’accelerazione.
18 19 20 21 22 23 24
Lezioni n. 15 e 16

Moto relativo di traslazione. Trasformazioni di Galileo. Moto relativo di rotazione. I principi della dinamica. Concetto di forza come vettore.

 Lezioni n. 17 e 18

Definizione operativa delle forze. Reazioni vincolari. Primo principio della dinamica. Sistemi di riferimento inerziali. 		  Lezioni n. 19 e 20

Secondo principio della dinamica. Massa inerziale e gravitazionale. Terzo principio della dinamica: principio di Azione e Reazione. Teorema della quantità di moto e dell’impulso.		 Lezioni n. 21 e 22

Momento angolare. Applicazione dei principi della dinamica. Forze elastiche e legge di Hooke. Molle e pendolo semplice.
25 26 27 28 29 30 31
Lezioni n. 23 e 24

Forze che dipendono dalla velocità. Attrito radente statico e dinamico. Dinamica dei sistemi di riferimento non inerziali. Forza centrifuga e forza di Coriolis.

  Lezioni n. 25 e 26

Oscillazioni smorzate di un oscillatore armonico. Oscillazioni forzate e risonanza.
Aprile 2018
Domenica Lunedì Martedì Mercoledì Giovedì Venerdì Sabato
1 2 3 4 5 6 7
 Lezioni n. 27 e 28

Energia e lavoro. Lavoro di una forza, Energia cinetica, teorema delle forze vive. Campi di forze conservativi, esempi.

 Lezioni n. 29 e 30

Forza elastica, forze centrali a simmetria sferica, forza gravitazionale, forza centrifuga. Forze non conservative, attrito radente e forza di Stokes.
8 9 10 11 12 13 14
Lezioni n. 31 e 32

Lavoro e potenza dissipata da un oscillatore armonico. Energia meccanica per pendolo, molle, scivoli.

 Lezioni n. 33 e 34

Macchine semplici, potenza, conservazione dell’energia e leggi del moto, Energia potenziale e stabilità dell’ equilibrio.		 Lezioni n. 35 e 36

Introduzione alla dinamica dei sistemi. Centro di massa. Densita’. Quantità di moto. Prima equazione della dinamica dei sistemi. Teorema del moto del c.d.m.

 Lezioni n. 37 e 38

Conservazione della quantità di moto. Momento angolare di un sistema. Equazioni cardinali. Sistemi isolati e terzo principio della dinamica. Baricantro.
15 16 17 18 19 20 21
 Esercitazione Esercitazione Esercitazione  Esercitazione
22 23 24 25 26 27  28
29 30
Maggio 2018
Domenica Lunedì Martedì Mercoledì Giovedì Venerdì Sabato
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30  31
Giugno 2018
Domenica Lunedì Martedì Mercoledì Giovedì Venerdì Sabato
1 2
3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30

Programma del corso

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PROGRAMMA DEL CORSO DI: SUPERCONDUTTIVITA’ E SUPERFLUIDITA’

AA 2016-17

LUCIANO PIETRONERO

  1. Fenomenologia della Superconduttività
  • Proprietà generali dello stato superconduttore
  • Proprietà elettriche e termodinamiche
  • Resistività nulla; Correnti persistenti
  • Diamagnetismo perfetto; Effetto Meissner
  • Teoria fenomenologica di London
  • Effetti del campo magnetico: SC di Tipo I e di Tipo II
  • Quantizzazione del flusso magnetico
  • Effetto Josephson DC e AC

 

  1. Ruolo dei Fononi e Interazione Elettrone-Fonone
  • Effetto isotopico e ruolo dei fononi
  • Seconda quantizzazione per i fononi; Fluttuazioni reticolo armonico
  • Seconda quantizzazione per gli elettroni e risposta del gas di elettroni
  • Interazione elettrone-fonone
  • Schermo di Thomas-Fermi e resistività elettrica dei metalli

 

  1. Verso una Teoria Microscopica: Instabilità delle Coppie di Cooper
  • Possibile origine di una attrazione tra gli elettroni mediate dai fononi
  • Instabilità e stati legati delle coppie di Cooper in prima quantizzazione
  • Coppie di Cooper in seconda quantizzazione: stati di singoletto e tripletto

 

  1. Teoria BCS della Superconduttività
  • Hamiltoniana BCS e trasformazione di Bogoliubov-Valatin
  • Principio variazionale per l’Hamiltoniana in campo medio
  • Eccitazioni di BV e diagonalizzazione dell’Hamiltoniana
  • Equazione della gap a T=0
  • Trasformazione di BV e ground state BCS
  • La funzione d’onda BCS e il numero di particelle
  • Teoria BCS a temperature finita e aspetti termodinamici

 

  1. Termodinamica della SC e Teoria di Ginzburg Landau
  • Termodinamica della transizione superconduttiva
  • Teoria di Ginzburg Landau

 

  1. Condensazione di Bose Einstein e Superfluidità
  • Condensazione di Bose-Einstein
  • BEC in gas atomici freddi
  • He liquido a T=0; Fluidi classici e quantistici
  • Proprietà fenomenologiche dei Superfluidi

Calendario delle lezioni

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Corso Superconduttività e Superfuidità – Aula X
Prof. Luciano Pietronero – Dr. Luciano Ortenzi, Dr. Emanuele Pugliese
Ottobre 2016
Domenica Lunedì Martedì Mercoledì Giovedì Venerdì Sabato
1
 
 
2 3 4 5 6 7 8
 Lezioni n. 1 e 2

Organizzazione del corso.

Elementi di propedeuticita’

 

 Lezioni n. 3 e 4

Introduzione alla superconduttivita’

e sua fenomenologia
9 10 11 12 13 14 15
  Lezioni n. 5 e 6
Proprieta’ magnetiche. Effetto Meissner
  

 

 Lezioni n. 7 e 8

Equazioni di London
 
16 17 18 19 20 21 22
Lezioni n. 9 e 10

Lunghezza di penetrazione. campo magnetico critico. Correnti critiche e correnti di schermo

 

 Lezioni n. 11 e 12

SC di tipo I e II.

Aspetti quantistici e gauge
23 24 25 26 27 28  29
Lezioni n. 13 e 14

Coerenza macroscopica.

Approccio semiclassico a London. Lunghezza di coerenza

 Lezioni n. 15 e 16

Quantizzazione del flusso in un anello. Durata delle correnti persostenti.
30 31
Novembre 2016
Domenica Lunedì Martedì Mercoledì Giovedì Venerdì Sabato
1 2  3 4 5
Lezioni n. 17 e 18

Effetto Josephson DC e AC. Interferenza quantistica macroscopica

 

  

 
6 7 8 9 10 11 12
  Lezioni n. 19 e 20

Il puzzle della SC dal punto di vista microscopico.

Seconda quantizzazione per fononi e fluttuazioni reticolo armonico

 

 Lezioni n. 21 e 22

Seconda quantizzazione per elettroni e risposta dielettrica.

Interazone elettrone fonone

 
13 14 15 16 17 18 19
   Lezioni n. 23 e 24

Resistivita’ elettrica di un metallo.

Schermo di Thomas Fermi

 Lezioni n. 25 e 26

Origine microscopica dell’attrazione tra elettroni.

Il problema delle coppie di Cooper

    
20 21 22 23 24 25 26
   Lezioni n. 27 e 28
Teoria delle coppie di Cooper in prima quantizzazione

Interazione tra fermioni in seconda quantiz.

   Lezioni n. 29 e 30
Coppie di Cooper in seconda quantizzazione

Singoletto e tripletto
27 28 29 30
 Lezioni n. 31 e 32

Introduzione alla funzione d’onda e alla hamiltoniana BCS

 

 
Dicembre 2016
Domenica Lunedì Martedì Mercoledì Giovedì Venerdì Sabato
1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
 Lezioni n. 33 e 34

Trasformazioni di Bogoliubov-Valatin

 

 Lezioni n. 35 e 36

Teoria BCS in campo medio

 
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
   Lezioni n. 37 e 38

Funzione d’onda BCS e stati eccitati

 

 Lezioni n. 39 e 40

Numero di particelle e proprieta’ termodinamiche

 
25 26 27  28 29 30  31
Gennaio 2017
Domenica Lunedì Martedì Mercoledì Giovedì Venerdì Sabato
 1 2  3  4 5 6 7
     
8 9 10 11 12 13 14
  Lezioni n. 41 e 42

Introduzione alla superfluidita’

Statistica di Bose Einstein

 Lezioni n. 43 e 44

Condensazione di Bose Einstein

    
15 16 17 18 19 20 21
 Lezione n. 45 e 46

BEC in gas atomici freddi

Fluidi classici e quantistici

 Lezione n. 47 e 48

Proprieta’ dell He superfluido.

Esperimenti e interpretazione
22 23 24 25 26 27 28
       
29 30 31